AUTOMOBILISMO – Curvas III

No dois tópicos anteriores (Curvas I e Curvas II) foram mostradas as teorias para um veículo contornar uma curva. Vamos, agora, a um exemplo prático:

O autódromo de Daytona Internation Speedway é um dos mais famosos dos Estados Unidos da América. Ele tem o formato tri-oval com 2,5 milhas de comprimento. Suas duas maiores curvas possuem o raio de 300 metros e uma inclinação de 31º em relação à horizontal.

Sabendo que o coeficiente de atrito estático dos pneus usados nos carros da Nascar é de 0,7 , calcule as velocidades máximas  de contorno da curva mostrada acima para os três casos (adote g= 9,8[m/s²]):

1. A velocidade máxima, independente da inclinação da pista;
2. A velocidade máxima, independente do atrito dos pneus com o asfalto;
3. A velocidade máxima de contorno, levando em consideração a inclinação e o atrito;

Em todos os casos o veículo não pode se desgarrar do asfalto, então o coeficiente de atrito usado sempre será o estático.

Resoluções: Para todas as resoluções, podemos partir da equação geral calculada no final do tópico Curvas II:

(1)

Esta será nossa equação principal.

Vamos às contas:

Para resolvermos o primeiro exemplo, basta substituirmos o valor de θ por zero e colocar o valor de μ, que é o coeficiente de atrito, indicado no texto. Esta será a velocidade máxima que o veículo poderia ter para contornar uma curva plana e horizontal sem se desgarrar do asfalto.

Para o segundo caso podemos substituir o valor de  μ por zero e no lugar de  θ inserir o valor de 31º. desta forma, toda a aceleração centrípeta será por conta da inclinação da curva:

E para o terceiro e último caso, que é o mais completo, basta inserirmos todos os dados na expressão (1):

Abaixo segue um arquivo de Excel para calcular as velocidades máximas. Insira os dados do raio da curva, ângulo de inclinação e coeficiente de atrito entre o pneu e o asfalto para obter as velocidades para os três casos acima.

Velocidades Máximas

Sugestão: Por curiosidade compare vários ângulos de inclinação e suas velocidades máximas. Veja o que acontece quando uma curva é subelevada, ou seja, quando a parte externa da curva tem altura menor do que a parte interna (isso é o mesmo que colocar um ângulo negativo no lugar de θ ).