Resolução exercício – detalhada

Neste post irei resolver um exercício da prova de vestibular de 2008 da CESMAC – Al.  Acompanhe:

Dois blocos, A e B, de mesma massa encontram-se em repouso sobre um plano inclinado fixo (ver figura). Denotando respectivamente por FatA e FatB as forças de atrito estático entre o plano e o bloco A e entre o plano e o bloco B, pode-se afirmar que a força que um bloco faz no outro tem módulo dado pela expressão:

A) (FatA – FatB)/2

B) FatA – FatB

C) FatA + FatB

D) (FatA + FatB)/2

Primeiro, vamos desenhas as forças e componentes de cada força de cada bloco (clique na imagem para ampliar):

Considerações:

• O eixo X é positivo para a direita, na direação do plano inclinado;
• As forças verticais P_ay , N­­_a , P_by , N_b se anulam;
• Como o módulo da força que o bloco ‘A’ faz no bloco ‘B’ é igual ao módulo da força que o bloco ‘b’ faz no bloco ‘A’ ( |F_ab| = |F_ba| ), chamarei ambos de F_ab.
• Como as massas são iguais, os pesos serão iguais, no mesmo plano inclinado, então as componentes P_ax e P_bx serão idênticas e as acelerações são iguais. Chamarei P_ax e P_bx de P_x .

Assim, as expresões das forças para o eixo x são:

Como as acelerações e massas são iguais, podemos igualar ambas expressões:

Logo:

Assim, o gabarito para este exercício é a letra ‘A‘.