AUTOMOBILISMO – Curvas II

Aumentando a velocidade de contorno de uma curva

No tópico anterior, obtivemos uma expressão que nos mostra a velocidade máxima de contorno de uma curva feita por um veículo. Mas como podemos fazer um carro ir ainda mais rápido?

Lembrando:

(1)

(2)

Se isolarmos a variável v temos:

(3)

Para aumentarmos a velocidade de contorno devemos aumentar os valores dos termos do numerador de dentro da raiz, ou diminuir o valor do denominador.

• O valor de μ corresponde ao coeficiente de atrito entre o pneu e o asfalto. Para aumentarmos devemos mudar o asfalto (colocando um mais abrasivo), ou mudando o composto dos pneus (uma borracha mais mole, por exemplo).
• A normal N é a reação normal do piso. A normal nem sempre apresenta o valor do produto da massa pela gravidade ( m . g ). Podemos aumentá-la, sem aumentar a massa, incluindo ( ou aumentando) o “downforce”, que é a força no sentido vertical para baixo, gerada pelos apetrechos aerodinâmicos dos carros (spoilers frontais, aerofólios, fundo plano etc).
• O raio r da curva pode ser aumentado, ou até mesmo o contorno com o raio r maior, como visto anteriormente.
• A massa m deve ser mantida o mais baixa possível (o que, juntamente com o coeficiente de atrito entre o pneu e o asfalto, ajuda não somente em curvas, mas em acelerações e desacelerações).

(Aqui, diferente do que foi apresentado no tópico anterior, está de uma forma mais geral, incluindo a massa do veículo e a reação do piso N. Esta forma é necessária quando é utilizado elementos que aumentam a força de reação Normal – uso de aerofólios, por exemplo) 

Além dessas condições pode-se, também, sobrelevar uma curva, de tal forma que a parte externa da curva seja mais alta que a parte interna, isto faz com que o plano da curva forme um ângulo com o plano horizontal. Acompanhe:

Curva Sobrelevada

Adotaremos que o eixo Y é o eixo vertical, positivo para cima; e o eixo X é horizontal, positivo para a direita.

Agora, observe o desenho esquemático abaixo:

 

Neste caso, temos um perfil de uma curva inclinada para a direita, com a parte externa da curva elevada em relação à parte interna.

Desenhando o diagrama de forças que atuam neste caso, temos:

• Caso 1 – Sem atrito:

Supondo que o carro esteja contornando a curva sem se desgarrar do solo, ou seja, sem “subir” ou “descer” a curva, temos que a soma das forças no eixo Y é nula. Então, a componente N_y é sempre igual, em valor, ao peso P. E, no eixo X, o que causa a mudança no sentido do movimento é a componente N_x :

(4)

(5)

Observamos na imagem acima que a força que faz com que o carro efetue a curva de raio R é a componente N_x. Sendo assim, temos:

(6)

Da expressão (12) podemos ter a velocidade máxima devido apenas à inclinação da pista, desconsiderando o atrito e levando em consideração apenas a inclinação da curva:

(7)

•  Caso 2 – Com atrito:

(Note que a força de atrito resultante e suas componentes estão representadas em um pneu, porém é apenas para melhorar a visualização. A força de atrito resultante poderia estar representada, apenas, no centro de massa do carro)

Para começarmos este caso, explicitamos o sistema de forças resultantes:

(8)

(9)

Agora, em seguida, os sistemas das forças das componentes das forças normal e força de atrito:

(10)

(11)

(12)

(13)

Do sistema composto por (8) e (9),sabendo das equações (10), (11), (12), (13), juntamente com o produto P = m . g, podemos, depois de um pequeno malabarismo algébrico, chegar na expressão:

(14)

Faça aqui o download da explicação dos cálculos.

No próximo tópico: um exemplo prático!