Discos de freio incandescentes

Quem gosta e acompanha automobilismo já deve ter percebido que os discos de freio nos carros de corrida ficam incandescentes após uma freada muito forte.

Mas o que acontece ali para este fenômeno ser observado?

Basicamente, neste tipo de evento há alguns princípios físicos acontecendo. Entre eles, os mais importantes são:

• Radiação térmica;
• Força de Atrito;
• Transformação de energia;
• Calor;

Radiação Térmica

A radiação térmica (também chamada de irradiação térmica) é uma característica comum a todos os corpos que possuem energia térmica e é devido ao corpo possuir temperatura. Ela é composta por ondas eletromagnéticas.

Todo corpo troca calor com o meio, emitindo e absorvendo energia. Quando um corpo está mais quente que o meio, ele irá irradiar mais do que absorver, até atingir o equilíbrio térmico – que acontecerá quando ambos (o corpo e o ambiente) possuírem a mesma temperatura e, consequentemente, irão trocar a mesma quantidade de radiação térmica.

Consequência dessa emissão é que a matéria em estado sólido ou líquido emite um espectro contínuo de radiação, sendo praticamente independente do material que é constituída, mas proporcional à temperatura.

A seguir temos uma imagem de um espectro de radiação eletromagnética:

 

O olho humano é capaz de perceber ondas eletromagnéticas de comprimentos de onda – λ – na faixa de, aproximadamente, 400 [nm] a 700 [nm] (nanômetros, ou  10^-9m), o que corresponde às frequências entre  4,29 x 10¹⁴ [Hz] e   7,5 x 10¹⁴ [Hz].

Um corpo em temperaturas normais (ambiente) emite ondas eletromagnéticas em frequência bem abaixo do limite visível. Estas ondas ficam no infra-vermelho. Ou seja: a esta temperatura o corpo está emitindo ondas eletromagnéticas fora da faixa do visível (isto é, não está irradiando luz)

Quando há o aumento da temperatura de um corpo, ele pode começar a emitir luz (quando a emissão chega aos níveis do espectro visível ao olho humano).

Metais incandescentes emitem luz a partir de uma certa temperatura. Vemos as representações das cores e suas temperaturas na seguinte tabela:

Força de Atrito e Transformação de energia

O atrito está presente em nosso dia a dia. É ele que nos possibilita, por exemplo, segurarmos um copo.

No automobilismo ele é fundamental: Ele faz com que haja tração entre o pneu e o piso, acelerando e freando o veículo. O atrito é uma força dissipativa, ou seja, transformará energia mecânica em uma forma de energia não-mecânica.

Em nosso caso específico, vamos tratar dos freios de um carro de corrida. A frenagem irá transformar a energia cinética do veículo em energia térmica nos discos de freio.

Na hora requisitada, as pinças de freio pressionam a pastilha de freio contra o disco. O atrito gerará calor e, se houver energia suficiente, o disco irá brilhar incandescente.

Calor

Calor é energia térmica em trânsito. É a energia térmica que um corpo cede ou recebe. Essa troca de calor pode (caso haja diferença de temperatura) gerar variação da temperatura do corpo e/ou do meio.

Caso não haja mudança de fase, podemos calcular a variação de temperatura de um corpo, devido à variação de energia, sua massa e seu calor específico. Matematicamente temos que:

Onde:

• Q é a quantidade de energia (recebida se for positiva, negativa se for cedida);
• m é a massa do corpo que está recebendo a energia;
• c é o calor específico e depende do material;
• ΔT é a variação de temperatura.

Um exemplo prático de aplicação desta equação e destas teorias é o exemplo a seguir:

Um carro de corrida possui massa de 1280 [kg] e é dotado de quatro discos de freios fabricados com um composto de cerâmica e carbono (Calor específico de 480 [ J . kg ^-1 . °C ^-1 ] ) .

Ao final da reta, imediatamente antes da freada para uma curva, o veículo atinge a velocidade máxima de 288 [km/h]. Quando freado, o carro transforma toda a variação de energia cinética em energia térmica pelo atrito dos freios que, antes do início da freada, estavam pré-aquecidos a 260ºC.

Para melhorar a performance de freada, o carro possui um balanço de freio de 60-40 (60% da pressão de freio é na dianteira, 40% na traseira). As massas dos discos de freios são: 2,150 [kg] e 1,745[kg] para os discos dianteiros e traseiros, respectivamente.

Supondo que o carro esteja em trajetória retilínea na hora da freada e a velocidade de tomada da curva seja de 72 [km/h], calcule a temperatura final de cada disco de freio no momento em que o carro começa a fazer a curva  (suponha que, durante a freada, não haja tempo suficiente para que os discos de freio percam calor para o ambiente).
Qual é a cor que cada disco adquire?

 A ideia geral para este exercício é a seguinte: Toda a variação da energia cinética do veículo será transformada em energia térmica nos discos de freio, aumentando sua temperatura.
Para começar, anotamos os dados separados do texto (aproveito e coloco os dados com as unidades do SI*, quando necessário):

M_c = 1280 (massa do carro) [kg]

V_i = 288 (velocidade inicial) [km/h] = 80 [m/s]

V_f = 72 (velocidade final) [km/h] = 20 [m/s]

T_i = 260 (temperaturas iniciais) [ °C]

m_dd = 2,150 (massa dos discos dianteiros) [kg]

m_dt = 1,745 (massa dos discos traseiros) [kg]

c =  480 [ J . kg ^-1 . °C ^-1 ] )

T_fd = ? (temperatura final do disco dianteiro)

T_ft = ?  (temperatura final do disco traseiro)

Sabendo que a variação da Energia cinética do veículo é dada pela expressão:

E, sabendo também, que toda a energia cinética irá se transformar em calor, temos que:

Um ponto fundamental aqui é que temos 4 discos, separados 2 a 2 em relação a sua massa: os dois maiores (e mais pesados) ficam na parte dianteira do veículo, os dois mais leves na traseira. Também temos uma distribuição não-uniforme nas energias distribuidas entre os dois eixos: 60% da energia irá para o eixo dianteiro. Sendo assim, cada um dos dois discos dianteiros receberá 30% da energia, e cada disco traseiro 20%.

Assim, para cada um dos discos dianteiros temos:

Substituindo os valores, isolando a variável da temperatura final, obtemos o resultado:

Logo: T_fd = 930 [°C]

Similarmente podemos obter a temperatura de cada disco traseiro:

T_ft = 810 [°C]

Se observarmos a tabela de emissão acima, que relaciona uma temperatura a uma cor, podemos inferir que os freios dianteiros terão um brilho mais próximo do laranja, enquanto que os discos traseiros terão uma cor que se assemelha com “cereja claro”.

Agradecimento à colaboração dos físicos Marcos Guassi e Daniel Vieira Lopes.